Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f(x) = 8x^{3} + e^{x} - 5$ là
A
$2x^{4} + e^{x} - 5x + C$
✓
B
$8x^{4} + e^{x} - 5x + C$
C
$2x^{4} + e^{x} + C$
D
$\dfrac{1}{4}x^{4} + e^{x} - 5x + C$
LỜI GIẢI
Bước 1 — Tách tổng, dùng bảng nguyên hàm.
$\int x^n\,dx = \dfrac{x^{n+1}}{n+1} + C$, $\int e^x\,dx = e^x + C$, $\int k\,dx = kx + C$.
Bước 2 — Tính từng hạng tử.
$\int 8x^{3}\,dx = 2x^{4}$; $\int e^{x}\,dx = e^{x}$; $\int (-5)\,dx = -5x$.
Kết luận: $F(x) = 2x^{4} + e^{x} - 5x + C$.
89% trả lời đúng
746 đúng · 89 sai