Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f(x) = 3 x + e^{x}$ là
A
$3 x^{2} + e^{x} + C$
B
$\dfrac{3 x^{2}}{2} + e^x \ln x + C$
C
$\dfrac{3 x^{2}}{2} + e^{x} + C$
✓
D
$e^{x} + 3 + C$
LỜI GIẢI
Bước 1 — Tách tổng và dùng bảng nguyên hàm.
$\int (ax + e^x)\,dx = a\int x\,dx + \int e^x\,dx$.
Nhớ: $\int x\,dx = \dfrac{x^2}{2} + C$ và $\int e^x\,dx = e^x + C$.
Bước 2 — Thay số.
$\int 3x\,dx = \dfrac{3 x^{2}}{2}$, $\int e^x\,dx = e^x$.
Kết luận: $\int f(x)\,dx = \dfrac{3 x^{2}}{2} + e^{x} + C$.
92% trả lời đúng
418 đúng · 37 sai