Luyện tập →
Câu hỏi › Lớp 12 › Nguyên hàm. Tích phân › Nguyên hàm

Họ nguyên hàm của $f(x)=p\,x^{k} + q\,\{\sin/\cos\}x$ (đa thức + lượng giác).

Lớp 12 · Nguyên hàm
Họ nguyên hàm của hàm số $f(x) = 4x^{3} + 2\sin x$ là
A $4x^{4} - 2\cos x + C$
B $4x^{4} + 2\cos x + C$
C $x^{4} + 2\cos x + C$
D $x^{4} - 2\cos x + C$
LỜI GIẢI

Bước 1 — Tách tổng và dùng bảng nguyên hàm.
$\int x^n\,dx = \dfrac{x^{n+1}}{n+1} + C$ và $\int \sin x\,dx = -\cos x + C$.

Bước 2 — Tính từng hạng tử.
$\int 4x^{3}\,dx = x^{4}$; $\int 2\sin x\,dx = - 2\cos x$.

Kết luận: $F(x) = x^{4} - 2\cos x + C$.

88% trả lời đúng 712 đúng · 96 sai
← Tìm câu hỏi khác