Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f(x) = x^{2027}$ trên $\mathbb{R}$ là
A
$2028x^{2028} + C$
B
$\dfrac{x^{2028}}{2027} + C$
C
$\dfrac{x^{2028}}{2028} + C$
✓
D
$2027x^{2028} + C$
LỜI GIẢI
Bước 1 — Công thức nguyên hàm luỹ thừa.
$\int x^n\,dx = \dfrac{x^{n+1}}{n+1} + C$ (với $n \ne -1$).
Quy tắc: TĂNG số mũ thêm 1 rồi CHIA cho số mũ mới.
Bước 2 — Áp dụng với $n = 2027$.
Số mũ mới $= 2027 + 1 = 2028$ ⇒ $\int x^{2027}\,dx = \dfrac{x^{2028}}{2028} + C$.
Kết luận: $\dfrac{x^{2028}}{2028} + C$.
94% trả lời đúng
174 đúng · 12 sai