Luyện tập →
Câu hỏi › Lớp 12 › Nguyên hàm. Tích phân › Nguyên hàm

Họ nguyên hàm của $f(x)=e^{x} + g(x)$ với $g\in\{\sin x,\ \cos x,\ ax\}$.

Lớp 12 · Nguyên hàm
Họ nguyên hàm của hàm số $f(x) = e^{x} + \sin x$ là
A $e^{x} - \sin x + C$
B $e^{x} + \cos x + C$
C $e^{x} + \sin x + C$
D $e^{x} - \cos x + C$
LỜI GIẢI

Bước 1 — Tách tổng và dùng bảng nguyên hàm.
$\int e^x\,dx = e^x + C$ và $\int \sin x\,dx = -\cos x + C$.

Bước 2 — Cộng từng nguyên hàm.
$\int e^{x}\,dx = e^{x}$; $\int \sin x\,dx = -\cos x$.

Kết luận: $F(x) = e^{x} - \cos x + C$.

94% trả lời đúng 548 đúng · 35 sai
← Tìm câu hỏi khác