Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f(x) = 2x - 7$ là
A
$2x^2 - 7x + C$
B
$x^2 + C$
C
$x^2 - 7x + C$
✓
D
$x^2 + 7x + C$
LỜI GIẢI
Bước 1 — Công thức luỹ thừa.
$\int x\,dx = \dfrac{x^2}{2} + C$ và $\int k\,dx = kx + C$.
Tính chất tuyến tính: $\int (ax + b)\,dx = a\int x\,dx + b\int 1\,dx$.
Bước 2 — Thay số $a = 2,\ b = -7$.
$\int 2x\,dx = 2\cdot\dfrac{x^2}{2} = x^2$; $\int -7\,dx = -7x$.
Kết luận: $\int f(x)\,dx = x^2 - 7x + C$.
90% trả lời đúng
681 đúng · 74 sai