Cho hàm số $f(x) = m\cdot x + 2$ với $m$ là tham số. Biết $\int_{1}^{5} f(x)\,dx = -4$. Tìm giá trị của tham số $m$.
ĐÁP ÁN
-
1
LỜI GIẢI
Bước 1 — Tính tích phân theo $m$ (coi $m$ là hằng số).
$\displaystyle\int_{1}^{5} (m x + 2)\,dx = m\left[\dfrac{x^2}{2}\right]_{1}^{5} + 2\left[x\right]_{1}^{5} = m\cdot\dfrac{5^2-1^2}{2} + 2(5-1)$.
Bước 2 — Thay cận thành số.
Hệ số của $m$: $\dfrac{5^2-1^2}{2} = 12$.
Hằng số: $(2)(5-1) = 8$.
Bước 3 — Lập phương trình và giải $m$.
$12\cdot m + 8 = -4 \Leftrightarrow m = \dfrac{-4 - (8)}{12} = -1$.
Bước 4 — Thử lại.
Thay $m = -1$: $12\cdot(-1) + 8 = -4$ — đúng giá trị đề cho.
63% trả lời đúng
318 đúng · 187 sai