Có bao nhiêu cách xếp $4$ người ngồi quanh một bàn tròn (hai cách xếp được coi là giống nhau nếu có thể nhận được từ nhau bằng cách quay bàn)?
A
$12$
B
$24$
C
$6$
✓
D
$2$
LỜI GIẢI
Bước 1 — Hoán vị vòng (tròn).
Khi xếp $n$ phần tử quanh bàn tròn, hai cách xếp xem là giống nếu chỉ khác nhau bởi phép quay. Cố định một phần tử làm mốc, ta chỉ còn sắp $n-1$ phần tử còn lại theo thứ tự.
Công thức: số hoán vị tròn $= (n-1)!$.
Bước 2 — Xác định $n$:
$n = 4$ ⇒ cần tính $(n-1)! = 3!$.
Bước 3 — Thay vào công thức:
Số cách $= (4-1)! = 3! = 6$.
Kết luận: Có $6$ cách xếp.
81% trả lời đúng
356 đúng · 84 sai