Một lớp có $60$ học sinh, trong đó $24$ học sinh học tiếng Anh, $26$ học sinh học tiếng Pháp, $9$ học sinh học cả hai ngoại ngữ. Chọn ngẫu nhiên $1$ học sinh. Tính xác suất học sinh đó không thuộc nhóm nào (không học tiếng Anh và không học tiếng Pháp).
A
$\dfrac{17}{20}$
B
$\dfrac{1}{6}$
C
$\dfrac{41}{60}$
D
$\dfrac{19}{60}$
✓
LỜI GIẢI
Bước 1 — Dùng biến cố đối.
Gọi $A, B$ là biến cố bạn được chọn thuộc nhóm thứ nhất, nhóm thứ hai.
Biến cố "không thuộc nhóm nào" là biến cố ĐỐI của "thuộc ít nhất một nhóm" ($A\cup B$):
$P(\overline{A\cup B}) = 1 - P(A\cup B).$
Bước 2 — Tính số bạn thuộc ít nhất một nhóm:
$|A\cup B| = |A| + |B| - |A\cap B| = 24 + 26 - 9 = 41$.
$\Rightarrow P(A\cup B) = \dfrac{41}{60}.$
Bước 3 — Xác suất không thuộc nhóm nào:
Số bạn không thuộc nhóm nào: $60 - 41 = 19$.
$P = 1 - \dfrac{41}{60} = \dfrac{19}{60} = \dfrac{19}{60}.$
Kết luận: $P = \dfrac{19}{60}$.
72% trả lời đúng
496 đúng · 192 sai