Một vật dao động có vận tốc tức thời $v(t) = -8\sin(2t)$ (m/s, $t$ tính bằng giây), với $v(t) = s'(t)$. Phương trình li độ $s(t)$ của vật là:
A
$s(t) = -4\cos(2t)$
B
$s(t) = 4\sin(2t)$
C
$s(t) = 8\cos(2t)$
D
$s(t) = 4\cos(2t)$
✓
LỜI GIẢI
Bước 1 — Quan hệ. Li độ và vận tốc thỏa $v(t) = s'(t)$, nên $s(t)$ là hàm mà đạo hàm của nó bằng biểu thức $v(t)$ đã cho.
$v(t) = -8\sin(2t)$.
Bước 2 — Nhớ công thức đạo hàm. $(\cos\omega t)' = -\omega\sin\omega t$ (xuất hiện hệ số $\omega = 2$ và dấu khi đạo hàm $\cos$).
Bước 3 — Thử lại đáp án. Lấy $s(t) = 4\cos(2t)$ rồi đạo hàm:
$s'(t) = -8\sin(2t)$ — đúng bằng $v(t)$ đề cho.
Lưu ý sai lầm. Đáp án giữ lại thừa số $\omega$ trong $s(t)$ (như $A\omega\cdot$) là sai, vì $\omega$ chỉ sinh ra KHI đạo hàm; chọn sai dấu hoặc nhầm $\sin\leftrightarrow\cos$ cũng sai.
Kết luận: $s(t) = 4\cos(2t)$.
92% trả lời đúng
658 đúng · 61 sai