Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(-3; 2; 1)$, $B(1; -2; 1)$ và $M(-2; 1; 1)$ với $M$ nằm trên đoạn $AB$. Khẳng định nào sau đây ĐÚNG?
A
$MA = \dfrac{1}{4}\,MB$
B
$MA = 3\,MB$
C
$MA = \dfrac{3}{4}\,MB$
D
$MA = \dfrac{1}{3}\,MB$
✓
LỜI GIẢI
Bước 1 — Tính hai vectơ.
$\vec{AM} = (1; -1; 0)$, $\vec{AB} = (4; -4; 0)$.
Nhận thấy $\vec{AM} = \dfrac{1}{4}\,\vec{AB}$ (M chia trong đoạn $AB$).
Bước 2 — Suy ra tỉ số đoạn.
$\dfrac{AM}{AB} = \dfrac{1}{4}$ nên $\dfrac{MB}{AB} = 1 - \dfrac{1}{4} = \dfrac{3}{4}$.
Bước 3 — Lập tỉ số $MA : MB$.
$\dfrac{MA}{MB} = \dfrac{AM}{MB} = \dfrac{\dfrac{1}{4}}{\dfrac{3}{4}} = \dfrac{1}{3}$.
Kết luận: $MA = \dfrac{1}{3}\,MB$.
77% trả lời đúng
610 đúng · 180 sai