Cho hàm số $y = f(x) = \log(x^{2} - 2x + 2)$ có đạo hàm $f'(x) = \dfrac{2x - 2}{(x^{2} - 2x + 2)\ln 10}$, xét trên đoạn $[0;2]$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
A)
$f'(x) = 0 \Leftrightarrow x^{2} - 2x + 2 = 0$.
Sai
B)
Giá trị lớn nhất của $f$ trên $[0;2]$ là $\log 2$ và giá trị nhỏ nhất là $\log 1$.
Đúng
C)
Trên $[0;2]$, phương trình $f'(x)=0$ có 1 nghiệm.
Đúng
D)
Trên $[0;2]$, hàm $f$ đạt giá trị nhỏ nhất tại một đầu mút của đoạn.
Sai
LỜI GIẢI
A) Sai. Sai — $f'(x)=0$ tương đương $P'(x) = 2x - 2 = 0$ (đạo hàm trong bằng 0), KHÔNG phải $P(x)=0$.
B) Đúng. $\max P = 2$ (tại $x=0$) và $\min P = 1$ (tại $x=1$); hàm ngoài đồng biến nên $\max f = \log 2$, $\min f = \log 1$.
C) Đúng. $P'(x) = 2x - 2 = 0$ cho $x=1$; số nghiệm thuộc $[0;2]$ là 1 ($x \in \{1\}$).
D) Sai. Sai — $\min f$ đạt tại điểm TRONG $x=1$ (nơi $P$ nhỏ nhất), không phải đầu mút.
72% trả lời đúng
215 đúng · 84 sai