Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng đi qua điểm $M(-1; 4; 1)$ và có vectơ chỉ phương $\vec u = (-1; 3; -2)$ có phương trình chính tắc là?
A
$\dfrac{x + 1}{3} = \dfrac{y - 4}{-1} = \dfrac{z - 1}{-2}$
B
$\dfrac{x + 1}{-1} = \dfrac{y - 4}{3} = \dfrac{z - 1}{-2}$
✓
C
$\dfrac{x + 1}{-1} = \dfrac{y - 3}{4} = \dfrac{z + 2}{1}$
D
$\dfrac{x - 1}{-1} = \dfrac{y + 4}{3} = \dfrac{z + 1}{-2}$
LỜI GIẢI
Bước 1 — Dạng chính tắc.
Đường thẳng qua $M(x_0; y_0; z_0)$, VTCP $\vec u = (a; b; c)$ (các thành phần khác $0$):
$\dfrac{x - x_0}{a} = \dfrac{y - y_0}{b} = \dfrac{z - z_0}{c}$.
Tử = $\text{biến} - \text{toạ độ điểm}$; mẫu = thành phần VTCP.
Bước 2 — Thay số. $M(-1; 4; 1)$, $\vec u = (-1; 3; -2)$:
$\dfrac{x + 1}{-1} = \dfrac{y - 4}{3} = \dfrac{z - 1}{-2}$.
Kết luận: $\dfrac{x + 1}{-1} = \dfrac{y - 4}{3} = \dfrac{z - 1}{-2}$.
91% trả lời đúng
662 đúng · 62 sai