Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng đi qua điểm $M(3; -4; -2)$ và có vectơ chỉ phương $\vec u = (-1; 1; -1)$ có phương trình chính tắc là?
A
$\dfrac{x + 3}{-1} = \dfrac{y - 4}{1} = \dfrac{z - 2}{-1}$
B
$\dfrac{x - 3}{-1} = \dfrac{y + 4}{1} = \dfrac{z + 2}{-1}$
✓
C
$\dfrac{x - 3}{1} = \dfrac{y + 4}{-1} = \dfrac{z + 2}{-1}$
D
$\dfrac{x + 1}{3} = \dfrac{y - 1}{-4} = \dfrac{z + 1}{-2}$
LỜI GIẢI
Bước 1 — Dạng chính tắc.
Đường thẳng qua $M(x_0; y_0; z_0)$, VTCP $\vec u = (a; b; c)$ (các thành phần khác $0$):
$\dfrac{x - x_0}{a} = \dfrac{y - y_0}{b} = \dfrac{z - z_0}{c}$.
Tử = $\text{biến} - \text{toạ độ điểm}$; mẫu = thành phần VTCP.
Bước 2 — Thay số. $M(3; -4; -2)$, $\vec u = (-1; 1; -1)$:
$\dfrac{x - 3}{-1} = \dfrac{y + 4}{1} = \dfrac{z + 2}{-1}$.
Kết luận: $\dfrac{x - 3}{-1} = \dfrac{y + 4}{1} = \dfrac{z + 2}{-1}$.
79% trả lời đúng
372 đúng · 100 sai