Luyện tập →
Câu hỏi › Lớp 12 › Xác suất có điều kiện › Biến ngẫu nhiên rời rạc

Hỏi P(A) bằng công thức xác suất toàn phần — số thập phân 2 chữ số.

Lớp 12 · Biến ngẫu nhiên rời rạc
Một xưởng in dùng ba máy in: máy A in 25\% số sách với tỉ lệ bản in hỏng là 12\%; máy B in 45\% số sách với tỉ lệ bản in hỏng là 9\%; máy C in 30\% số sách với tỉ lệ bản in hỏng là 5\%. Lấy ngẫu nhiên một sản phẩm. Tính xác suất sản phẩm đó là bản in hỏng (làm tròn đến hàng phần trăm).
ĐÁP ÁN
0 , 0 9
LỜI GIẢI

Bước 1 — Gọi biến cố.
Gọi $B_i$ là biến cố sản phẩm thuộc máy thứ $i$ và $A$ là biến cố sản phẩm là bản in hỏng. Khi đó $P(B_{1}) = 0,25$, $P(A \mid B_{1}) = 0,12$, $P(B_{2}) = 0,45$, $P(A \mid B_{2}) = 0,09$, $P(B_{3}) = 0,30$, $P(A \mid B_{3}) = 0,05$.

Bước 2 — Công thức xác suất toàn phần.
$P(A) = \sum_i P(B_i)\,P(A \mid B_i) = 0,25 \cdot 0,12 + 0,45 \cdot 0,09 + 0,30 \cdot 0,05 = 0,0855 \approx 0,09$.

Kết luận: $P(A) \approx 0,09$.

68% trả lời đúng 126 đúng · 58 sai
← Tìm câu hỏi khác