Luyện tập →
Câu hỏi › Lớp 11 › Hàm số mũ và hàm số logarit › Phương trình và bất phương trình logarit

Hỏi SỐ NGHIỆM NGUYÊN của $\log_a(f) \gtrless \log_a(g)$ (tập hữu hạn).

Lớp 11 · Phương trình và bất phương trình logarit
Số nghiệm nguyên của bất phương trình $\log_{3}\left(x + 3\right) \le \log_{3}\left(-2x + 7\right)$ là?
A $3$
B $4$
C $6$
D $5$
LỜI GIẢI

Bước 1 — Điều kiện xác định. Cần $x + 3 > 0$ và $-2x + 7 > 0$. Giao lại được miền $D = (-3;\ 3,5)$.

Bước 2 — So sánh trong/ngoài log. Cơ số $3$ > $1$ ⇒ GIỮ chiều: $x + 3 \le -2x + 7$.

Bước 3 — Giải bất phương trình bậc nhất rồi giao với $D$, thu được tập nghiệm $(-3;\ \dfrac{4}{3}]$.

Kết luận: Tập nghiệm là $(-3;\ \dfrac{4}{3}]$.

Đếm nghiệm nguyên. Trong $(-3;\ \dfrac{4}{3}]$ có đúng $4$ số nguyên.

68% trả lời đúng 319 đúng · 147 sai
← Tìm câu hỏi khác