Luyện tập →
Câu hỏi › Lớp 11 › Thống kê › Các đặc trưng đo xu thế trung tâm

Hỏi tổng trung gian $S = \sum f_i x_i$ (chưa chia $n$).

Lớp 11 · Các đặc trưng đo xu thế trung tâm
Cân nặng (kg) của 61 quả mít được ghi lại trong bảng tần số ghép nhóm sau:

$$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Lớp} & [10;15) & [15;20) & [20;25) & [25;30) & [30;35) \\ \hline \text{Tần số} & 16 & 11 & 11 & 7 & 16 \\ \hline \end{array}$$

Gọi $x_i$ là giá trị đại diện (trung điểm) của nhóm thứ $i$ và $f_i$ là tần số tương ứng. Giá trị của tổng $S = \sum f_i x_i$ bằng
A $S = 61$
B $S = 1352,5$
C $S = 112,5$
D $S = 22,17$
LỜI GIẢI

Bước 1 — Trung điểm mỗi nhóm.
$x_i$ là trung điểm các khoảng: $\dfrac{25}{2};\ \dfrac{35}{2};\ \dfrac{45}{2};\ \dfrac{55}{2};\ \dfrac{65}{2}$.

Bước 2 — Lập tổng có trọng số.
$S = \sum f_i x_i$ — NHÂN mỗi trung điểm với tần số của nó rồi cộng lại (đây là tử số trong công thức $\bar{x} = S/n$, CHƯA chia cho $n$).

Bước 3 — Thay số:
$S = 16 \cdot \dfrac{25}{2} + 11 \cdot \dfrac{35}{2} + 11 \cdot \dfrac{45}{2} + 7 \cdot \dfrac{55}{2} + 16 \cdot \dfrac{65}{2} = \dfrac{2705}{2}$.

Kết luận: $S = \dfrac{2705}{2}$.

80% trả lời đúng 582 đúng · 145 sai
← Tìm câu hỏi khác