Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(\alpha): -4x - 3y - z - 2 = 0$ và mặt phẳng $(P)$ chứa trục $Oz$, vuông góc với $(\alpha)$. Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của $(P)$?
A
$\vec n_P = (0; 0; 1)$
B
$\vec n_P = (-4; -3; -1)$
C
$\vec n_P = (3; -4; 0)$
✓
D
$\vec n_P = (-4; 3; 0)$
LỜI GIẢI
Bước 1 — Hai vectơ nằm trong $(P)$.
$(P)$ chứa $Oz$ nên chứa $\vec e = (0; 0; 1)$; $(P) \perp (\alpha)$ nên chứa $\vec n_\alpha = (-4; -3; -1)$.
Bước 2 — Tích có hướng.
$\vec n_P = \vec e \times \vec n_\alpha = (3; -4; 0)$.
Kết luận: $\vec n_P = (3; -4; 0)$.
71% trả lời đúng
444 đúng · 180 sai