Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{3}\left(x - 3\right) \le -2$ là?
A
$(3;\ \dfrac{28}{9}]$
✓
B
$(3;\ 12]$
C
$(-\infty;\ \dfrac{28}{9}]$
D
$[\dfrac{28}{9};\ +\infty)$
LỜI GIẢI
Bước 1 — Điều kiện xác định. Cần $x - 3 > 0 \Leftrightarrow x > 3$.
Bước 2 — Tính chiều và vế phải. Cơ số $3$ lớn hơn $1$ nên hàm $\log$ đồng biến (giữ nguyên chiều).
Đặt $t = 3^{-2} = \dfrac{1}{9}$.
Bước 3 — Khử logarit. $\log_{3}(x - 3) \le -2 \Leftrightarrow x - 3 \le \dfrac{1}{9}$.
Bước 4 — Giải và giao điều kiện. Kết hợp với $x > 3$ ta được tập nghiệm $(3;\ \dfrac{28}{9}]$.
Kết luận: Tập nghiệm là $(3;\ \dfrac{28}{9}]$.
88% trả lời đúng
644 đúng · 87 sai