Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{1/3}\left(4x\right) < 3$ là?
A
$(\dfrac{1}{108};\ +\infty)$
✓
B
$[\dfrac{1}{108};\ +\infty)$
C
$(6,75;\ +\infty)$
D
$(0;\ \dfrac{1}{108})$
LỜI GIẢI
Bước 1 — Điều kiện xác định. Cần $4x > 0 \Leftrightarrow x > 0$.
Bước 2 — Tính chiều và vế phải. Cơ số $\dfrac{1}{3}$ nhỏ hơn $1$ nên hàm $\log$ nghịch biến — phải ĐẢO chiều bất phương trình.
Đặt $t = \dfrac{1}{3}^{3} = \dfrac{1}{27}$.
Bước 3 — Khử logarit. $\log_{1/3}(4x) < 3 \Leftrightarrow 4x > \dfrac{1}{27}$.
Bước 4 — Giải và giao điều kiện. Kết hợp với $x > 0$ ta được tập nghiệm $(\dfrac{1}{108};\ +\infty)$.
Kết luận: Tập nghiệm là $(\dfrac{1}{108};\ +\infty)$.
80% trả lời đúng
174 đúng · 43 sai