Luyện tập →
Câu hỏi › Lớp 12 › Vectơ trong không gian › Phép cộng, hiệu và tích vectơ với một số

Hộp: biểu diễn đường chéo (B'D, AC', ...) theo a=AB, b=AD, c=AA'.

Lớp 12 · Phép cộng, hiệu và tích vectơ với một số
Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$. Đặt $\vec a = \overrightarrow{AB}$, $\vec b = \overrightarrow{AD}$, $\vec c = \overrightarrow{AA'}$. Hãy biểu diễn $\overrightarrow{DB'}$ theo $\vec a, \vec b, \vec c$.
A $-\vec a - \vec b + \vec c$
B $\vec a + \vec b + \vec c$
C $\vec a - \vec b + \vec c$
D $-\vec a + \vec b - \vec c$
LỜI GIẢI

Bước 1 — Quy tắc ba điểm.
Tách $\overrightarrow{DB'}$ thành tổng các vectơ cạnh xuất phát/đi qua $A$.

Bước 2 — Thay theo cơ sở.
Mỗi cạnh của hộp song song và bằng một trong $\vec a = \overrightarrow{AB}$, $\vec b = \overrightarrow{AD}$, $\vec c = \overrightarrow{AA'}$ (có dấu).

Kết luận: $\overrightarrow{DB'} = \vec a - \vec b + \vec c$.

72% trả lời đúng 170 đúng · 66 sai
← Tìm câu hỏi khác