Công thức đổi cơ số nào sau đây là đúng?
A
$\log_a b = \log a \cdot \log b$
B
$\log_a b = \dfrac{\log b}{\log a}$
✓
C
$\log_a b = \dfrac{\log a}{\log b}$
D
$\log_a b = \log a - \log b$
LỜI GIẢI
Bước 1 — Công thức đổi cơ số logarit.
Cho phép chuyển logarit cơ số $a$ thành logarit cơ số $c$ tuỳ ý:
$\log_a b = \dfrac{\log_c b}{\log_c a}$ (với $a, b, c > 0$, $a, c \neq 1$).
Bước 2 — Các hệ quả thường dùng:
• $\log_a b = \dfrac{\log b}{\log a} = \dfrac{\ln b}{\ln a}$ (đổi sang cơ số 10 hoặc $e$).
• $\log_a b \cdot \log_b a = 1$.
• $\log_{a^n} b = \dfrac{1}{n}\log_a b$.
Bước 3 — Đối chiếu phương án:
Công thức đúng có dạng $\dfrac{\log b}{\log a}$ (tử có $b$, mẫu có $a$).
Kết luận: Công thức đúng là $\log_a b = \dfrac{\log b}{\log a}$.
80% trả lời đúng
499 đúng · 126 sai