Cho bất phương trình $\log_{1/3}\left(2x\right) < 0$. Khẳng định nào sau đây ĐÚNG?
A
$\text{Tập nghiệm là } (1,5;\ +\infty)$
B
$\text{Tập nghiệm là } [0,5;\ +\infty)$
C
$\text{Tập nghiệm là } (0,5;\ +\infty)$
✓
D
$\text{Tập nghiệm là } (0;\ 0,5)$
LỜI GIẢI
Bước 1 — Điều kiện xác định. Cần $2x > 0 \Leftrightarrow x > 0$.
Bước 2 — Tính chiều và vế phải. Cơ số $\dfrac{1}{3}$ nhỏ hơn $1$ nên hàm $\log$ nghịch biến — phải ĐẢO chiều bất phương trình.
Đặt $t = \dfrac{1}{3}^{0} = 1$.
Bước 3 — Khử logarit. $\log_{1/3}(2x) < 0 \Leftrightarrow 2x > 1$.
Bước 4 — Giải và giao điều kiện. Kết hợp với $x > 0$ ta được tập nghiệm $(0,5;\ +\infty)$.
Kết luận: Tập nghiệm là $(0,5;\ +\infty)$.
88% trả lời đúng
534 đúng · 75 sai