Khoảng cách giữa hai đường chéo nhau $AB'$ và $BC'$ trong hình hộp chữ nhật

Bước 1 — Gắn hệ trục.
Đặt $A$ tại gốc, $\vec{AB}$ theo $Ox$, $\vec{AD}$ theo $Oy$, $\vec{AA'}$ theo $Oz$: $A(0; 0; 0)$, $B(5; 0; 0)$, $B'(5; 0; 4)$, $C'(5; 1; 4)$.

Bước 2 — Vectơ chỉ phương hai đường.
$\vec{u}_1 = \vec{AB'} = (5; 0; 4)$, $\vec{u}_2 = \vec{BC'} = (0; 1; 4)$.
$[\vec{u}_1, \vec{u}_2] = (-4; -20; 5)$.

Bước 3 — Công thức khoảng cách hai đường chéo nhau.
$d(AB', BC') = \dfrac{|[\vec{u}_1,\vec{u}_2]\cdot\vec{AB}|}{|[\vec{u}_1,\vec{u}_2]|} = \dfrac{20}{\sqrt{441}} \approx 0,95$.

Kết luận: $d(AB', BC') \approx 0,95$.