Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song.

Bước 1 — Công thức khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song.
Hai mặt phẳng $(P_1): Ax + By + Cz + D_1 = 0$ và $(P_2): Ax + By + Cz + D_2 = 0$ song song khi cùng VTPT.
Khoảng cách: $d((P_1), (P_2)) = \dfrac{|D_1 - D_2|}{\sqrt{A^2 + B^2 + C^2}}$.
Ý nghĩa: là khoảng cách từ một điểm bất kỳ trên $(P_1)$ đến $(P_2)$.

Bước 2 — Xác định các tham số.
$A = 2, B = 2, C = 1$; $D_1 = 8, D_2 = 14$.
$|D_1 - D_2| = |8 - 14| = 6$.

Bước 3 — Tính khoảng cách.
$d = \dfrac{6}{\sqrt{9}} = 2$.

Kết luận: $d = 2$.