Luyện tập →
Câu hỏi › Lớp 12 › Phương pháp toạ độ trong không gian › Khoảng cách và góc

Khoảng cách từ $O$ đến mặt phẳng (số thập phân).

Lớp 12 · Khoảng cách và góc
Tính khoảng cách từ $O$ đến mặt phẳng $2x + y + 2z + 6 = 0$.
ĐÁP ÁN
2
LỜI GIẢI

Bước 1 — Công thức khoảng cách điểm tới mặt phẳng.
Cho mặt phẳng $(P): Ax + By + Cz + D = 0$ và điểm $M(x_0; y_0; z_0)$:
$d(M, (P)) = \dfrac{|Ax_0 + By_0 + Cz_0 + D|}{\sqrt{A^2 + B^2 + C^2}}$.
Tử lấy giá trị tuyệt đối; mẫu là độ dài vector pháp tuyến.

Bước 2 — Áp dụng cho $O(0; 0; 0)$.
$d(O, (P)) = \dfrac{|D|}{\sqrt{A^2 + B^2 + C^2}} = \dfrac{|6|}{\sqrt{9}}$.

Kết luận: $d \approx 2$.

76% trả lời đúng 181 đúng · 56 sai
← Tìm câu hỏi khác