A) Sai. $\Delta$ qua $A(8; 6; 4)$ với véc-tơ chỉ phương là chính véc-tơ vận tốc $\vec v = (-2; 1; 2)$ (hoặc một bội khác $0$ của nó). Xét $\vec u = (2; 1; -2)$: tỉ số các thành phần $\dfrac{2}{-2}, \dfrac{1}{1}, \dfrac{-2}{2}$ không bằng nhau (thành phần $y$ đổi khác dấu so với $x,z$) ⇒ $\vec u$ không cùng phương $\vec v$, nên $\vec u$ KHÔNG là véc-tơ chỉ phương của $\Delta$.
B) Đúng. Mặt đất là mặt phẳng $(Oxy): z = 0$. Tâm $I(0; 0; 4)$ nên $d\big(I,(Oxy)\big) = |z_I| = |4| = 4$ (km).
C) Sai. $\Delta$ qua $A(8; 6; 4)$, VTCP $\vec v = (-2; 1; 2)$; $\vec{AI} = (-8; -6; 0)$. $d(I,\Delta) = \dfrac{\big|\vec{AI} \wedge \vec v\big|}{|\vec v|} = \dfrac{\sqrt{800}}{3} = \sqrt{800}/3 \approx 9.43$. So với $R = 3$: $d(I,\Delta) > R$ ⇒ $\Delta$ KHÔNG cắt $(S)$ nên drone không bay xuyên qua khu cấm bay.
D) Đúng. $A$ và $I$ cùng nằm phía trên mặt đất $(Oxy)$. Gọi $I'(0; 0; -4)$ là điểm đối xứng của $I$ qua mặt đất, ta có $KI = KI'$ với mọi $K \in (Oxy)$, nên $KA + KI = KA + KI' \ge AI'$, dấu bằng khi $K$ là giao điểm của đoạn $AI'$ với mặt đất. Đường thẳng $AI'$ cắt $z = 0$ tại $K = A + t(I' - A)$ với $t = \dfrac{z_A}{z_A + 4} = \dfrac{4}{8}$, suy ra $K(4; 3; 0)$. Khi đó $(KA + KI)_{\min} = AI' = \sqrt{164} \approx 12.81$ km.