Bước 1 — Chứng minh $CB \perp (SAB)$.
Đáy là hình chữ nhật nên $CB \perp AB$. Lại có $SA \perp (ABCD)$ mà $CB \subset (ABCD)$ nên $SA \perp CB$.
$CB$ vuông góc với hai đường cắt nhau $AB$ và $SA$ cùng thuộc $(SAB)$ ⇒ $CB \perp (SAB)$.
Bước 2 — Xác định hình chiếu và tên góc.
Vì $CB \perp (SAB)$ nên hình chiếu vuông góc của $C$ lên $(SAB)$ là $B$. Do đó hình chiếu của $SC$ lên $(SAB)$ là $SB$, suy ra góc giữa $SC$ và $(SAB)$ là $\widehat{CSB}$ (tam giác $SBC$ vuông tại $B$).
Bước 3 — Tính $SB$.
Tam giác $SAB$ vuông tại $A$ ⇒ $SB = \sqrt{SA^2 + AB^2} = \sqrt{(a)^2 + (a)^2} = a\sqrt{2}$.
Bước 4 — Tính góc.
$\tan\widehat{CSB} = \dfrac{CB}{SB} = \dfrac{a\sqrt{6}}{a\sqrt{2}} = \sqrt{3}$ $\Rightarrow \widehat{CSB} = 60^\circ$.
Kết luận: Góc giữa $SC$ và $(SAB)$ bằng $60^\circ$.