Biết rằng $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x) = \cos x$ trên $\mathbb{R}$ và thoả mãn $F(0) = 6$. Phát biểu nào dưới đây đúng?
A
$F(x) = \sin x + 6$
✓
B
$F(x) = -\sin x + 6$
C
$F(x) = \sin x$
D
$F(x) = \sin x + 5$
LỜI GIẢI
Bước 1 — Họ nguyên hàm.
$\int \cos x\,dx = \sin x + C$, do đó $F(x) = \sin x + C$.
Bước 2 — Dùng điều kiện $F(0) = 6$.
$F(0) = \sin(0) = 0 + C = 0 + C = 6 \Rightarrow C = 6$.
Kết luận: $F(x) = \sin x + 6$.
82% trả lời đúng
396 đúng · 88 sai