Luyện tập →
Câu hỏi › Lớp 11 › Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân › Ứng dụng cấp số

Lãi kép + lạm phát -> GIÁ TRỊ THỰC (quy về mức giá lúc gửi).

Lớp 11 · Ứng dụng cấp số
Đầu tư trái phiếu $100$ triệu đồng theo lãi kép $5\%$/năm trong $2$ năm; lạm phát trung bình $3\%$/năm. Quy đổi về mức giá tại thời điểm gửi, số tiền nhận được tương đương bao nhiêu triệu đồng (làm tròn đến hàng đơn vị)?
ĐÁP ÁN
1 0 4
LỜI GIẢI

Bước 1 — Giá trị danh nghĩa (lãi kép).
$N = P(1 + r)^{n} = 100\,(1 + 0,05)^{2} \approx 110$ triệu đồng.

Bước 2 — Quy đổi lạm phát.
Mỗi năm mặt bằng giá nhân $(1 + i)$, nên giá trị thực:
$$R = \dfrac{N}{(1 + i)^{n}} = P\left(\dfrac{1 + r}{1 + i}\right)^{n}.$$

Bước 3 — Thay số.
$R = 100\left(\dfrac{1,05}{1,03}\right)^{2} \approx 103,92$ triệu đồng.

Kết luận: Giá trị thực $\approx 104$ triệu đồng.

69% trả lời đúng 430 đúng · 196 sai
← Tìm câu hỏi khác