Lăng trụ $ABC.A'B'C'$ mà $A'.ABC$ là tứ diện đều cạnh $m$ — tính thể

Bước 1 — Thể tích tứ diện đều $A'.ABC$.
Tứ diện đều cạnh $m=3\sqrt2$ có thể tích $V_{A'.ABC}=\dfrac{\sqrt2}{12}m^3=\dfrac{\sqrt2}{12}(3\sqrt2)^3\approx 9.0000$.

Bước 2 — Quan hệ với khối $A'BCC'B'$.
Lăng trụ $ABC.A'B'C'$ chia thành ba tứ diện cùng thể tích $V_{A'.ABC}$, nên $V_{lăng\ trụ}=3V_{A'.ABC}$.
Khối $A'BCC'B'$ là phần còn lại sau khi bỏ chóp $A'.ABC$ (tức chóp đỉnh $A'$, đáy là mặt bên $BCC'B'$), do đó $V_{A'BCC'B'}=\dfrac23 V_{A'.ABC}$.

Bước 3 — Tính.
$V_{A'BCC'B'}=\dfrac23\cdot\dfrac{\sqrt2}{12}(3\sqrt2)^3\approx 6$.

Kết luận: $V_{A'BCC'B'}\approx 6$.