Cho hình lăng trụ đều $ABC.A'B'C'$ có tất cả các cạnh bằng $2$ (xem hình dưới). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng:
A
$V = 4 \sqrt{3}$
B
$V = 2 \sqrt{3}$
✓
C
$V = 3 \sqrt{3}$
D
$V = \sqrt{3}$
LỜI GIẢI
Bước 1 — Đặc điểm lăng trụ đều mọi cạnh bằng nhau.
Đáy $ABC$ là tam giác ĐỀU cạnh $a = 2$. Vì lăng trụ đứng và mọi cạnh bằng nhau nên chiều cao (cạnh bên) cũng bằng $a = 2$.
Bước 2 — Diện tích đáy (tam giác đều cạnh $a$).
$S_\text{đáy} = \dfrac{a^2\sqrt{3}}{4} = \dfrac{2^2\sqrt{3}}{4} = 1\sqrt{3}$.
Bước 3 — Thể tích lăng trụ.
$V = S_\text{đáy} \cdot h = \dfrac{a^3\sqrt{3}}{4} = \dfrac{2^3\sqrt{3}}{4} = 2\sqrt{3}$.
Bước 4 — Sai lầm cần tránh.
• Nhầm diện tích tam giác đều là $\dfrac{a^2\sqrt{3}}{2}$ (đúng phải là $\div 4$).
• Thêm hệ số $\dfrac{1}{3}$ của hình CHÓP vào lăng trụ.
• Quên thừa số $\sqrt{3}$ khi tính diện tích đáy.
76% trả lời đúng
641 đúng · 197 sai