Luyện tập →
Câu hỏi › Lớp 8 › Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều › Diện tích xung quanh và thể tích hình chóp đều

Lều chóp tứ giác đều: từ thể tích & cạnh đáy, suy ngược ra số tấm bạt phủ mặt bên.

Lớp 8 · Diện tích xung quanh và thể tích hình chóp đều
Một chiếc lều dạng hình chóp tứ giác đều có đáy là hình vuông cạnh $8$ m, chứa được thể tích không khí $64$ m³. Người ta dùng bạt để phủ kín 4 mặt bên của lều (không phủ đáy). Mỗi tấm bạt phủ được $25$ m². Hỏi cần mua ít nhất bao nhiêu tấm bạt?
A $6 \text{ tấm}$
B $3 \text{ tấm}$
C $4 \text{ tấm}$
D $2 \text{ tấm}$
LỜI GIẢI

Bước 1 — Tìm chiều cao bằng cách ĐẢO công thức thể tích.
Thể tích chóp $V = \dfrac{1}{3} S_\text{đáy} \cdot h$ với $S_\text{đáy} = a^2$, suy ra $h = \dfrac{3V}{a^2}$:
$h = \dfrac{3 \cdot 64}{8^2} = \dfrac{192}{64} = 3$ m.

Bước 2 — Bán kính nội tiếp đáy.
Khoảng cách từ tâm đáy đến trung điểm một cạnh là $r = \dfrac{a}{2}$:
$r = \dfrac{8}{2} = 4$ m.

Bước 3 — Trung đoạn bằng Pythagore.
Chiều cao $h$, bán kính $r$ và trung đoạn $d$ tạo một tam giác vuông: $d^2 = h^2 + r^2$.
$d^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25$ nên $d = \sqrt{25} = 5$ m.

Bước 4 — Diện tích bạt phủ 4 mặt bên.
Đó chính là diện tích xung quanh $S_{xq} = \dfrac{1}{2} \cdot C_\text{đáy} \cdot d$ với chu vi đáy $C = 4a = 32$:
$S_{xq} = \dfrac{1}{2} \cdot 32 \cdot 5 = 80$ m².

Bước 5 — Số tấm bạt (làm tròn LÊN).
Mỗi tấm phủ $25$ m² nên cần $\dfrac{S_{xq}}{25} = \dfrac{80}{25} = 3.20$ tấm. Vì còn phần dư vẫn phải dùng thêm trọn một tấm nữa, ta làm tròn lên: cần $4$ tấm.
(Nếu chỉ lấy phần nguyên $3$ tấm thì THIẾU vải — đây là sai lầm phổ biến của bài toán làm tròn thực tế.)

61% trả lời đúng 149 đúng · 96 sai
← Tìm câu hỏi khác