Luyện tập →
Câu hỏi › Lớp 12 › Số phức › Các phép toán số phức

Luỹ thừa của $i$ — mức 1: $i^2, i^3, i^4$; mức 2: $i^n$ lớn (chia 4 lấy dư) + hằng đẳng thức.

Lớp 12 · Các phép toán số phức
Cho số phức $z = 4 - 4i$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau về số phức và phép toán:
A) $z + \bar{z} = 8$ (số thực). Đúng
B) $i^4 = -1$. Sai
C) $i^3 = -i$. Đúng
D) $i^4 = 1$. Đúng
LỜI GIẢI

A) Đúng. $z+\bar z = 2a = 2\cdot(4) = 8$ — phần ảo triệt tiêu nên kết quả là số thực.

B) Sai. Sai — $i^4 = (i^2)^2 = (-1)^2 = 1$, không phải $-1$. Có lẽ nhầm với $i^2=-1$.

C) Đúng. $i^3 = i^2 \cdot i = (-1) \cdot i = -i$.

D) Đúng. $i^4 = (i^2)^2 = (-1)^2 = 1$. Đây là chu kỳ 4 của luỹ thừa $i$ (sau mỗi 4 luỹ thừa quay về $1$).

93% trả lời đúng 632 đúng · 45 sai
← Tìm câu hỏi khác