Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(-3; 2; -2)$ và $B(-3; 5; 4)$. Điểm $M$ thuộc đoạn thẳng $AB$ sao cho $MA = \dfrac{1}{2}\,MB$ có toạ độ là:
A
$M(-3; 3; 0)$
✓
B
$M(-3; \dfrac{7}{2}; 1)$
C
$M(-3; 4; 2)$
D
$M(-3; 6; 6)$
LỜI GIẢI
Bước 1 — Dựng hệ thức vectơ.
Vì $M$ nằm GIỮA $A$ và $B$ với $MA = \dfrac{1}{2}\,MB$ nên hai vectơ $\vec{AM}$ và $\vec{AB}$ cùng hướng và $\dfrac{AM}{AB} = \dfrac{MA}{MA + MB} = \dfrac{k}{k+1} = \dfrac{1}{3}$.
Suy ra $\vec{AM} = \dfrac{1}{3}\,\vec{AB}$.
Bước 2 — Công thức toạ độ.
$M = A + \dfrac{1}{3}\,(B - A)$, tức $x_M = x_A + \dfrac{1}{3}(x_B - x_A)$ (tương tự $y, z$).
Bước 3 — Thay số.
$\vec{AB} = (0; 3; 6)$ nên $M = (-3 + \dfrac{1}{3}\cdot 0; \ldots)$.
Kết luận: $M(-3; 3; 0)$.
82% trả lời đúng
523 đúng · 112 sai