Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện vuông (3 cạnh đôi một vuông tại $O$ với độ dài $a, b, c$).

Bước 1 — Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện vuông.
Tứ diện $OABC$ vuông tại $O$ (3 cạnh $OA, OB, OC$ đôi một vuông) có thể được nội tiếp trong hộp chữ nhật cạnh $a, b, c$.
Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện vuông tại $O$ trùng với mặt cầu ngoại tiếp hộp chữ nhật ⇒ đường kính $= $ đường chéo hộp.

Bước 2 — Tính đường chéo.
$2R = \sqrt{1^2+4^2+8^2} = \sqrt{81} = 9$.

Bước 3 — Kết luận bán kính.
$R = \dfrac{2R}{2} = \dfrac{9}{2}$.

Kết luận: $R = \dfrac{9}{2}$.