Trong không gian $Oxyz$, mặt cầu $(S)$ có tâm $I(5; -1; 6)$ và tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ $(Oyz)$. Bán kính của $(S)$ bằng?
A
$R = 6$
B
$R = 1$
C
$R = \sqrt{62}$
D
$R = 5$
✓
LỜI GIẢI
Bước 1 — Mặt cầu tiếp xúc mặt phẳng.
$(S)$ tâm $I$ tiếp xúc mặt phẳng $(P)$ ⇔ $R = d(I, (P))$.
Khoảng cách từ điểm tới một mặt phẳng tọa độ bằng trị tuyệt đối tọa độ vuông góc với mặt phẳng đó:
$d(I, (Oxy)) = |z_I|$; $d(I, (Oyz)) = |x_I|$; $d(I, (Oxz)) = |y_I|$.
Bước 2 — Chọn tọa độ vuông góc với $(Oyz)$.
$(S)$ tiếp xúc $(Oyz)$ ⇒ $R = d(I, (Oyz)) = |x_I| = |5| = 5$.
Kết luận: $R = 5$.
77% trả lời đúng
152 đúng · 45 sai