Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(\alpha): 2x - 2y - 4z + 4 = 0$. Mặt phẳng $(P)$ chứa trục $Oy$ và vuông góc với $(\alpha)$ có phương trình là
A
$-4x - 2z + 2 = 0$
B
$2x - 2y - 4z = 0$
C
$y = 0$
D
$-4x - 2z = 0$
✓
LỜI GIẢI
Bước 1 — Hai vectơ trong $(P)$.
$(P)$ chứa trục $Oy$ nên chứa vectơ chỉ phương $\vec e = (0; 1; 0)$.
$(P) \perp (\alpha)$ nên $(P)$ chứa pháp tuyến của $(\alpha)$: $\vec n_\alpha = (2; -2; -4)$.
Bước 2 — VTPT của $(P)$ bằng tích có hướng.
$\vec n_P = \vec e \times \vec n_\alpha = (-4; 0; -2)$.
Vì $(P)$ chứa trục nên đi qua gốc $O$, suy ra $D = 0$.
Kết luận: $(P): -4x - 2z = 0$.
68% trả lời đúng
612 đúng · 285 sai