Một máy bay cất cánh từ $O$ bay thẳng đều với vận tốc $100$ m/s, sau $2$ phút tới điểm $M$. Góc giữa $OM$ và mặt đất $(Oxy)$ bằng $30^\circ$, hình chiếu của $OM$ trên mặt đất tạo với $Ox$ góc $45^\circ$. Trên các trục đơn vị là km, $M(a;b;c)$. Tính $a+b-c$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)
ĐÁP ÁN
8
,
7
0
LỜI GIẢI
Bước 1 — Đổi đơn vị vận tốc.
$v = 100$ m/s $= 100\cdot 3{,}6 = 360$ km/h (vì $1$ m/s $=3{,}6$ km/h).
Bước 2 — Quãng đường $L=OM$ (km).
$2$ phút $=\dfrac{2}{60}$ giờ nên $L = 360\cdot\dfrac{2}{60} = 12$ km.
Bước 3 — Tọa độ theo hai góc.
$c=L\sin\alpha$, $a=L\cos\alpha\cos\beta$, $b=L\cos\alpha\sin\beta$.
$\sin30^\circ=\dfrac{1}{2},\ \cos30^\circ=\dfrac{\sqrt{3}}{2},\ \sin45^\circ=\dfrac{\sqrt{2}}{2},\ \cos45^\circ=\dfrac{\sqrt{2}}{2}$ $\Rightarrow a\approx7,35,\ b\approx7,35,\ c\approx6$.
Kết luận: $a+b-c \approx 8,70$.
67% trả lời đúng
498 đúng · 242 sai