Mô hình cầu tuyến tính $Q(P) = a - bP$; doanh thu $R(P) = P\cdot Q

Doanh thu của cửa hàng: $R(P) = P\cdot Q = P(140 - 7P) = 140P - 7P^2$ (nghìn đồng), với $0 < P < 20$.

$R'(P) = 140 - 14P$. Cho $R'(P) = 0 \Leftrightarrow P = \dfrac{140}{14} = 10$ (nghìn đồng). Vì $R''(P) = -14 < 0$ nên $R$ đạt cực đại tại $P^* = 10$.

Sản lượng tương ứng: $Q^* = 140 - 7\cdot10 = 70$ (sản phẩm). Đây là sản lượng làm doanh thu lớn nhất.

Mở rộng (ý nghĩa kinh tế): tại $P^* = 10$, độ co giãn của cầu theo giá $|E| = \left|\dfrac{dQ}{dP}\cdot\dfrac{P}{Q}\right| = 7\cdot\dfrac{10}{70} = 1$. Đúng quy luật: doanh thu cực đại khi cầu co giãn đơn vị ($|E| = 1$). Kết luận: $Q = 70$ sản phẩm.