Một cuộc tuyển chọn gồm ba vòng liên tiếp. Xác suất một thí sinh qua vòng 1 là $0,60$; nếu đã qua vòng 1 thì xác suất qua vòng 2 là $0,65$; nếu đã qua cả hai vòng đầu thì xác suất qua vòng 3 là $0,55$. Biết một thí sinh đã qua vòng 1, tính xác suất thí sinh đó bị loại ở vòng 3 (làm tròn đến hàng phần trăm).
ĐÁP ÁN
0
,
2
9
LỜI GIẢI
Bước 1 — Dựng cây xác suất với điều kiện đã qua vòng 1.
Khi đã biết thí sinh qua vòng 1, ta chỉ xét nhánh tiếp theo: qua vòng 2 với xác suất $0,65$, nếu trượt thì bị loại ở vòng 2.
Bước 2 — Áp dụng xác suất có điều kiện.
Mọi xác suất dưới đây đều có điều kiện "đã qua vòng 1".
$P(\text{loại vòng 3} \mid \text{qua vòng 1}) = P(\text{qua vòng 2} \mid \text{qua vòng 1}) \cdot \big(1 - P(\text{qua vòng 3})\big) = 0,65 \cdot (1 - 0,55) \approx 0,29$.
Kết luận: xác suất cần tìm $\approx 0,29$.
58% trả lời đúng
160 đúng · 115 sai