Luyện tập →
Câu hỏi › Lớp 11 › Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân › Ứng dụng cấp số

Mỗi tháng gửi $a$ triệu, lãi suất $r\%/$tháng, lãi kép. Sau $n$ tháng tổng có bao nhiêu?

Lớp 11 · Ứng dụng cấp số
Mỗi đầu tháng, một người gửi vào ngân hàng $5$ triệu đồng theo hình thức lãi kép, lãi suất $2\%$/tháng. Hỏi sau $24$ tháng (cuối tháng thứ $24$) số tiền cả gốc lẫn lãi mà người đó nhận được là bao nhiêu (đơn vị triệu, làm tròn 4 chữ số)?
A $A_{24} \approx 154.1523$
B $A_{24} \approx 77.5762$
C $A_{24} \approx 155.1523 \, \text{(triệu)}$
D $A_{24} \approx 170.6676$
LỜI GIẢI

Bước 1 — Mô hình gửi định kỳ đầu tháng lãi kép.
Mỗi đầu tháng gửi $a$ triệu ⇒ khoản gửi tháng $k$ tích lũy thành $a(1+r)^{n-k+1}$.
Tổng: $A_n = a(1+r) + a(1+r)^2 + \ldots + a(1+r)^n = a(1+r) \cdot \dfrac{(1+r)^n - 1}{r}$.

Bước 2 — Liệt kê:
$a = 5$ triệu, $r = 2\% = 0.02$, $n = 24$ tháng.

Bước 3 — Áp dụng công thức:
$A_{24} = 5(1 + 0.02)\dfrac{(1 + 0.02)^{24} - 1}{0.02}$.

Bước 4 — Tính:
$A_{24} \approx 155.1523$ triệu.

Kết luận: $A_{24} \approx 155.1523$ triệu đồng.

69% trả lời đúng 323 đúng · 145 sai
← Tìm câu hỏi khác