Một học sinh làm 3 câu trắc nghiệm độc lập (mức dễ, trung bình, khó) với xác suất làm đúng lần lượt là $0,8$, $0,5$, $0,2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
A)
$P(\text{đúng ít nhất 1 câu}) = 0,92$.
Đúng
B)
$P(\text{đúng cả 3 câu}) = 1,5$ (cộng các xác suất).
Sai
C)
$P(\text{đúng đúng 2 trong 3 câu}) = 0,375$ (dùng $C_3^2\,\bar p^2(1-\bar p)$ với $\bar p$ là xác suất trung bình).
Sai
D)
$P(\text{đúng ít nhất 1 câu}) > P(\text{đúng cả 3 câu})$.
Đúng
LỜI GIẢI
A) Đúng. Dùng biến cố đối: $P(\ge 1)=1-P(\text{không câu nào})=1-0,08=0,92$.
B) Sai. Sai — "đúng cả 3" là biến cố GIAO nên phải NHÂN: $p_1 p_2 p_3=0,08$, không phải cộng $1,5$.
C) Sai. Sai — ba xác suất KHÔNG bằng nhau nên không được thay bằng trung bình rồi dùng $C_3^2 \bar p^2(1-\bar p)$. Phải cộng đúng 3 số hạng, kết quả là $0,42$ chứ không phải $0,375$.
D) Đúng. Biến cố "đúng cả 3" kéo theo "đúng ít nhất 1" nên $P(\ge 1)\ge P(\text{cả 3})$; thực tế $P(\ge 1)=0,92>0,08=P(\text{cả 3})$.
67% trả lời đúng
557 đúng · 275 sai