Luyện tập →
Câu hỏi › Lớp 12 › Xác suất có điều kiện › Biến ngẫu nhiên rời rạc

Người 2 rút 2-3 vật; có ý 'ít nhất 1 loại X' ở lượt 2 (qua biến cố bù).

Lớp 12 · Biến ngẫu nhiên rời rạc
Trong một hộp có $10$ câu Tự nhiên và $13$ câu Xã hội. An rút 1 câu hỏi trước, sau đó Bình rút $3$ câu hỏi (KHÔNG hoàn lại). Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
A) Sau khi An được câu Tự nhiên, xác suất Bình có ít nhất 1 câu Xã hội là $\dfrac{3}{55}$. Sai
B) $P(\text{Bình có ít nhất 1 câu Xã hội}) = \dfrac{1651}{1771}$. Đúng
C) Sau khi An được câu Tự nhiên, xác suất Bình rút được ÍT NHẤT 1 câu Xã hội trong $3$ câu hỏi là $\dfrac{52}{55}$. Đúng
D) $P(\text{An rút được câu Tự nhiên}) = \dfrac{10}{23}$. Đúng
LỜI GIẢI

A) Sai. Sai — nhầm với xác suất KHÔNG có câu Xã hội nào. "Ít nhất 1" là biến cố đối: $1-\dfrac{3}{55}=\dfrac{52}{55}$.

B) Đúng. Toàn phần theo lượt 1: $P=\dfrac{10}{23}\cdot\dfrac{52}{55}+\dfrac{13}{23}\cdot\dfrac{71}{77}=\dfrac{1651}{1771}$.

C) Đúng. Biến cố đối của "không có câu Xã hội nào": $P=1-\dfrac{3}{55}=\dfrac{52}{55}$.

D) Đúng. Lượt đầu rút 1 trong $23$ vật, có $10$ câu Tự nhiên: $P=\dfrac{10}{23}$.

60% trả lời đúng 459 đúng · 308 sai
← Tìm câu hỏi khác