Trong một hộp có $10$ câu Tự nhiên và $13$ câu Xã hội. An rút 1 câu hỏi trước, sau đó Bình rút $3$ câu hỏi (KHÔNG hoàn lại). Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
A)
Sau khi An được câu Tự nhiên, xác suất Bình có ít nhất 1 câu Xã hội là $\dfrac{3}{55}$.
Sai
B)
$P(\text{Bình có ít nhất 1 câu Xã hội}) = \dfrac{1651}{1771}$.
Đúng
C)
Sau khi An được câu Tự nhiên, xác suất Bình rút được ÍT NHẤT 1 câu Xã hội trong $3$ câu hỏi là $\dfrac{52}{55}$.
Đúng
D)
$P(\text{An rút được câu Tự nhiên}) = \dfrac{10}{23}$.
Đúng
LỜI GIẢI
A) Sai. Sai — nhầm với xác suất KHÔNG có câu Xã hội nào. "Ít nhất 1" là biến cố đối: $1-\dfrac{3}{55}=\dfrac{52}{55}$.
B) Đúng. Toàn phần theo lượt 1: $P=\dfrac{10}{23}\cdot\dfrac{52}{55}+\dfrac{13}{23}\cdot\dfrac{71}{77}=\dfrac{1651}{1771}$.
C) Đúng. Biến cố đối của "không có câu Xã hội nào": $P=1-\dfrac{3}{55}=\dfrac{52}{55}$.
D) Đúng. Lượt đầu rút 1 trong $23$ vật, có $10$ câu Tự nhiên: $P=\dfrac{10}{23}$.
60% trả lời đúng
459 đúng · 308 sai