Tính $\displaystyle\int e^{-3x}\,dx$.
A
$e^{-3x} + C$
B
$\dfrac{1}{-3} e^x + C$
C
$-3 e^{-3x} + C$
D
$\dfrac{1}{-3} e^{-3x} + C$
✓
LỜI GIẢI
Bước 1 — Nguyên hàm hàm mũ tổng quát.
Cơ sở: $\int e^x\,dx = e^x + C$.
Mở rộng: $\int e^{ax}\,dx = \dfrac{1}{a} e^{ax} + C$ (vì $\dfrac{d}{dx}\left(\dfrac{e^{ax}}{a}\right) = e^{ax}$).
Bước 2 — Áp dụng với $a = -3$.
$\int e^{-3x}\,dx = \dfrac{1}{-3} e^{-3x} + C$.
Kết luận: $\dfrac{1}{-3} e^{-3x} + C$.
80% trả lời đúng
659 đúng · 163 sai