Tính $\displaystyle\int \sin(3x)\,dx$.
A
$-\dfrac{1}{2}\cos(2x) + C$
B
$-\cos x + C$
C
$-\dfrac{1}{3}\cos(3x) + C$
✓
D
$\sin x + C$
LỜI GIẢI
Bước 1 — Bảng nguyên hàm lượng giác cơ bản.
$\int \sin x\,dx = -\cos x + C$; $\int \cos x\,dx = \sin x + C$.
Mở rộng với $\sin(ax), \cos(ax)$:
$\int \sin(ax)\,dx = -\dfrac{1}{a}\cos(ax) + C$; $\int \cos(ax)\,dx = \dfrac{1}{a}\sin(ax) + C$.
Bước 2 — Áp dụng vào hàm trong bài.
Với $f(x) = \sin(3x)$ ⇒ $F(x) = -\dfrac{1}{3}\cos(3x) + C$.
Kết luận: $-\dfrac{1}{3}\cos(3x) + C$.
83% trả lời đúng
186 đúng · 39 sai