Nhận diện hàm số liên tục trên $\mathbb{R}$.

Bước 1 — Tính liên tục của các hàm cơ bản.
• Đa thức và sin/cos liên tục trên $\mathbb{R}$.
• $\dfrac{1}{x}$ không liên tục tại $x = 0$.
• $\tan x$ không xác định tại $x = \dfrac{\pi}{2} + k\pi$.
• $\sqrt{x}$ chỉ xác định khi $x \geq 0$ ⇒ không liên tục trên cả $\mathbb{R}$.

Bước 2 — Kiểm tra từng phương án:
Đối chiếu với danh sách hàm cơ bản và tập xác định.

Kết luận: Phát biểu đúng: "$f(x) = \sin x$ liên tục trên $\mathbb{R}$."