Luyện tập →
Câu hỏi › Lớp 12 › Xác suất có điều kiện › Biến ngẫu nhiên rời rạc

Nhấn độ nhạy / độ đặc hiệu, $P(\bar B|\bar A)$, so $P(A|B)$ với tỉ lệ nền.

Lớp 12 · Biến ngẫu nhiên rời rạc
Một kit chẩn đoán phát hiện một bệnh hiếm gặp có độ nhạy $P(B\mid A)=95\%$ và độ đặc hiệu $P(\bar B\mid\bar A)=98\%$. Biết tỉ lệ mắc bệnh là $0,5\%$. Gọi $A$ là "mắc bệnh", $B$ là "xét nghiệm dương tính". Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
A) $P(\bar B \mid \bar A) = 0,98$ (độ đặc hiệu). Đúng
B) $P(B \mid \bar A) = 0,02$ (xác suất dương tính giả). Đúng
C) $P(B) = 0,00475$. Sai
D) $P(B \mid \bar A) = 0,05$. Sai
LỜI GIẢI

A) Đúng. Độ đặc hiệu là xác suất xét nghiệm âm khi không mắc: $P(\bar B\mid\bar A)=0,98$.

B) Đúng. Dương tính giả là xác suất xét nghiệm dương khi KHÔNG mắc: $P(B\mid\bar A)=1-\text{độ đặc hiệu}=1-0,98=0,02$.

C) Sai. Sai — mới tính nhánh người MẮC bệnh ($P(A)\,\text{se}$), còn thiếu dương tính giả từ nhóm không mắc. Đúng: $P(B)=0,02465$.

D) Sai. Sai — đó là ÂM tính giả $P(\bar B\mid A)=1-\text{độ nhạy}=0,05$. Dương tính giả là $1-\text{độ đặc hiệu}=0,02$.

70% trả lời đúng 144 đúng · 63 sai
← Tìm câu hỏi khác