Bước 1 — Nhân/chia phân thức.
• Nhân: $\dfrac{A}{B} \cdot \dfrac{C}{D} = \dfrac{A \cdot C}{B \cdot D}$ (nhân tử với tử, mẫu với mẫu).
• Chia: $\dfrac{A}{B} : \dfrac{C}{D} = \dfrac{A}{B} \cdot \dfrac{D}{C}$ (nhân với phân thức nghịch đảo).
Bước 2 — Phương pháp giải.
• Với phép chia, viết lại thành phép nhân với nghịch đảo trước.
• Phân tích tử và mẫu thành nhân tử để rút gọn chéo giữa các phân thức trước khi nhân (tính nhanh hơn).
• Thực hiện phép nhân, thu gọn kết quả.
Bước 3 — Lưu ý.
ĐKXĐ: mọi mẫu thức $\ne 0$ — với phép chia, cả tử của phân thức chia cũng phải khác $0$. Kết quả cần được viết ở dạng rút gọn.
Bước 4 — Sai lầm cần tránh.
• Nhân chéo khi cộng phân thức (chỉ nhân chéo cho so sánh chứ không cho cộng).
• Quên nghịch đảo phân thức chia.
• Không xét điều kiện mẫu khác $0$ trước khi rút gọn.
Phân tích nhân tử tử thứ nhất bằng hiệu hai bình phương: $x^{2} - 25 = (x - 5)(x + 5)$.
Nhân hai phân thức: $= \dfrac{(x - 5)(x + 5)(x + 3)}{x(x + 3)(x + 5)}$.
Rút gọn các nhân tử chung $(x + 5)$ và $(x + 3)$: $= \dfrac{x - 5}{x}$.