Tính $(1 + 5i) \cdot (-2 - 5i)$.
A
$-27 - 15i$
B
$23 - 15i$
✓
C
$23 + 5i$
D
$-2 - 25i$
LỜI GIẢI
Bước 1 — Công thức nhân hai số phức.
Khai triển như nhân hai đa thức, lưu ý $i^2 = -1$:
$(a + bi)(c + di) = ac + adi + bci + bd\,i^2 = (ac - bd) + (ad + bc)i$.
Phần thực $= ac - bd$ (chú ý dấu trừ do $i^2 = -1$); phần ảo $= ad + bc$.
Bước 2 — Liệt kê hệ số:
• $a = 1$, $b = 5$ (từ thừa số 1).
• $c = -2$, $d = -5$ (từ thừa số 2).
Bước 3 — Thay số tính phần thực, phần ảo.
$ac - bd = 1 \cdot (-2) - 5 \cdot (-5) = -2 + 25 = 23$.
$ad + bc = 1 \cdot (-5) + 5 \cdot (-2) = -5 - 10 = -15$.
Kết luận: $(1 + 5i)(-2 - 5i) = 23 - 15i$.
93% trả lời đúng
493 đúng · 39 sai